《中央机关及其直属机构2017年度考试录用公务员公共科目考试大纲》给出了数量关系基本考查内容。数量关系主要考查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。常见的题型有：数字推理、数学运算等。

大纲给出了数量关系考查的概况内容和考查目的，具体考查细节并没有给出。根据历年真题的统计分析，考查内容基本分为三大类：算术应用题、几何问题、组合数学。

（1）算术应用题

算术应用题是把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，根据已知条件求解问题。一般通过四则运算、方程法解决此类问题。常见的题型有和差倍比、行程、利润等问题。

算术应用题题型说明

【例1 倍数问题】  

两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？

 A.48         B.60

 C.72         D.96

【解析】

读题“两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件”则我们可以得知题目中有3个确定的量（总数、甲派出所受理刑事案件的比例和乙派出所受理刑事案件的比例），两个隐藏的未知的量（两个派出所受理的非刑事案件），而已知甲派出所的刑事案件占17%（所以甲派出所受理的刑事案件的数量可以被17整除，非刑事案件的数量可以被83整除），乙派出所的刑事案件占20%（所以乙派出所受理的案件可以被5整除，非刑事案件可以被4整除）。因此我们根据上面得出的所以可以直接得出甲派出所受理案件数量是100件，而乙派出所是60件。所以乙派出所在这个月中一共受理的非刑事案件数为60x(1-20%)=48件，所以该题答案应该选择A。

【例2 行程问题】 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。如果两人都按原定速度行进，那么4小时相遇；现在两人都比原计划每小时少走1千米，那么5小时相遇。A、B两地相距多少千米？

A.35      B.40

C.45      D.50

【解析】

可以想象，如果甲、乙两人以现在的速度（比原计划每小时少走1千米）仍然走4小时，那么他们不能相遇，而是相隔一段路。这段路的长度是多少呢？就是两人4小时一共比原来少行的路。由于以现在的速度行走，他们5小时相遇，换句话说，再行1小时，他们恰好共同行完这段相隔的路。这样，就能求出他们现在的速度和了。

【解】1×4×2÷（5-4）×5=40（千米）

所以该题答案应该选择B。

这道题属于相遇问题，它的基本关系式是：速度和×时间=（相隔的）路程。但只有符合“同时出发，相向而行，经过相同时间相遇”这样的特点才能运用上面的关系式。不过，当出现“不同时出发”或“没有相遇（而是还相隔一段路）”的情况时，应该通过转化条件，然后应用上面的关系式。

（2）几何问题

几何问题考查课本上的理论知识比较少，而应用灵活的思维方式比较多。题干内容一般为平面或立体图形以及对图形的相关描述，根据掌握的几何知识求解，一般是通过公式法、几何特性法、几何最值理论等方法解题。此类题型主要考查考生对几何图形的分析、判断和推理能力。

【例1 公式法】如图所示，△ABC是直角三角形，四边形IBFD和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB=4cm，问正方形HFGE的面积是多少？

【解析】

设正方形HFGE的边长为X，由三角形EHD相似于三角形DIA可知，EH/DH=DI/DA，即X/(4-X)=4/1，解得X=16/5，那么正方形面积为16/5×16/5=10.24，故正确答案为C。

【例2  几何特性法】如下图，大圆的半径是8，求阴影部分的面积是多少？

A．120    B. 128   

C. 136   D. 144

【解析】

对于规则图形我们可以利用公式法，对于不规则图形就需要通过割、补、平移来转化成为规则图形，再利用我们熟悉的公式进行解决。

这道题目要求的阴影部分的面积并不是规则的图形，所以我们需要利用割补平移的方法先把它转换成为规则的图形，再进行计算。可以将四个小圆与大圆的切点相连，即在大圆内部构成了一个正方形，其中正方形内空白部分的面积正好等于正方形外部的阴影部分的面积，因此可以将阴影部分的面积看成是正方形的面积。由于大圆的半径是8，则正方形对角线为16，则正方形的边长为8 ，正方形面积为128。所以应该选择B选项。

（3）组合数学

组合数学从狭义上说包括图论、代数结构、数理逻辑。主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。此类问题一般不适用方程法，解题难度系数较大。常见题型有排列组合、运筹规划、数据分析、推理等问题。

【例1 排列组合】某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。

A.84   B.98    C.112     D.140

【解析】

按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：

a. 甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;

b.乙参加，甲不参加，同(a)有56种;

c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。

故共有56+56+28=140种。所以应该选择D选项。

【例2 运筹规划】 超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水( ) 

A.5   B.4   C.3   D.2

【解析】

空瓶换酒问题。已知“3个空汽水瓶可以换一瓶汽水”，若有2个空瓶时，向超市老板借一个空瓶后，凑齐3个空瓶，此时可以换一瓶汽水，喝完汽水将瓶子还给老板。因此，相当于2个空汽水瓶可以换一瓶汽水(喝完汽水，瓶子还给老板，不含该汽水瓶)。小李的11个空汽水瓶可以换11÷2 = 5.5。最多可以换5瓶汽水。所以应该选择A项。