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郎哥编程

等可能性事件概率

2017-09-12 552

概率是对一个事件发生的可能性的一个数字描述,是介于0和1之间的一个数,是对随机亊件发生可能性的度量。在下面我们将概率按照“等可能性时间概率”、“分类分布时间概率”来进行考虑和求解。

如果把事件平均分成n个等可能的情况(即所有可能情况)则此时间就为等可能性事件,这个时间发生的概率就为等可能性事件概率。相应的事件A包括了m个可能发生的情况,那么事件发生的概率为:

a18.png

对任何一个随机事件而言,其发生的概率与其不发生的概率之和为1。因此,当一个事件的概率不便正而求解时,可以先求其对立面,即它不发生的概率。然后再用1去减去,则为其发生的概率。

[题型精讲]

某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考察学习,抽到第一科室的概率是多少?

A.0.3  B.0.25

C.0.2  D.0.15

解析:读题“某单位共有四个科室,第一科室20人,第二科室21人,第三科室25人,第四科室34人,随机抽取一人到外地考察学习”,核心在于“随机抽取一人”,因此此题答案就用第一科室的人数比总人数。第一科室共有20人,四个科室的总人数为20+21+25+34=100人,则抽到第一科室的概率为20/100=0.2。所以该题应该选择C。

[题型精讲]

—个办公室有2男3女共5个职员,从中随机挑选出2个人参加培训,那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大?

A.60%   B.70%

C.75%   D.80%

解析:读题“那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大”乍一看可能不时很好求解,则至少有一个男职员参加培训的对立面是没有男职员参加培训。没有男职员参加培训的的情况与3种,而挑选的情况一共有10种,则没有男职员参加培训的可能性力为0.3,则至少有一个男职员参加培训的可能性为0.7,所以该题应该选择B。

[题型精讲]

将2个红球与1个白球随机地放人甲、乙、丙三个盒子中,则乙盒中至少有1个红球的概率为多少?

A.1/8   B.8/27

C.4/9   D.5/9

解析:解答“将2个红球与1个白球随机地放人甲、乙、丙三个盒子中,则乙盒中至少有1个红球的概率为多少?”直接求解可能比较麻烦,考虑反面的情况,即乙盒中没有红球的概率。所有球的分配情况有a19.png,乙盒没有红球,则两个红球只能在甲、丙两盒中选;白球可在甲、乙、丙三个盒子中选,共有2x2x3=12种情况。故乙盒中至少有1个红球的概率为1-12/27,所以该题应该选择D。

[题型精讲]

掷两个骰子,掷出的点数之和为奇数的概率为p1,掷出的点数之和为偶数的概率为p2,问P1和p2的大小关系?

A.P1=p2   B.P1>p2

C.P1<p2   D.P1、p2的大小关系无法确定

解析:读题“掷两个骰子,掷出的点数之和为奇数的概率为p1,掷出的点数之和为偶数的概率为p2”则当点数奇偶性不同时和为奇数,点数奇偶性相同时和为偶数。

掷两个骰子,点数共有6x6=36种情况。

同为奇数有3x3=9种情况,同为偶数也是9种情况,即奇偶性相同有18种情况,占总数一半,其余是奇偶性不同的情况,故P1=P2=0.5。

所以该题应该选择A。


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