阿萌需要编写一个找出自然数n所有因数程序，帮助学生掌握因数概念。
阿萌要编写找出自然数n所有因数的程序，需要先了解什么是因数？
如果把12写成两个数相乘的形式，有多少种写法呢？
从上图可以看出，12可以表示成12和1相乘，也可以表示成3和4相乘，也可以表示成2和6相乘。
12、1、3、4、2、6这些乘数都是12的因数。再仔细观察，还能发现一个规律，就是12都能被它的因数整除。
如果要找出18的因数有哪些数，用什么方法找呢？
可以将18写成两个数相乘的形式，把两个数相乘都等于18的所有算式都列出来，每个算式的乘数不能相同。最后列出的所有乘数就是18的因数。
使用这种方法虽然可以找出一个数的所有因数，但这种方法需要列出所有两个数相乘等于这个数的算式，没有规律可循，也不适合于让计算机使用这种方法来找一个数的所有因数。
前面我们已经知道了一个数能被这个数所有的因数整除。如果我们从自然数1开始去除这个数，然后顺序用2、3,、……去除这个数，一直到这个数为止，如果这个数能被整除，则除数就是这个数的因数。
用上面的方法找18的因数就比较容易找了，首先用1除18结果是18，18能够被1整除，1是18的因数。然后再用2除18结果是9，18能被2整除，2也是18的因数。继续用3除18结果是6，18能被3整除，3也是18的因数。以此类推，一直到18除18结果是1，18能被18整除，18也是18的因数。
有了找因数的方法，阿萌就开始考虑找因数的算法了。
阿萌的思路是这样的，创建一个空的列表，然后使用一个for循环，循环范围为1至自然数n，在每轮循环中，用循环的计数变量去除自然数n，如果自然数n能被计数变量整除，说明这个计数变量是自然数n的因数，把因数添加到列表。循环完成后，列表中的元素就是自然数n的所有因数。
阿萌把找因数的算法用函数来实现，函数名称为factor，factor函数有一个参数，该参数为自然数n。当其它代码调用factor函数时，需要传入自然数n，函数执行完成后会返回一个列表，该列表的元素为自然数n的所有因数。
阿萌绘制了factor函数的流程图。
factor函数的代码。
# 定义函数factor def factor(n): # 创建一个空的list num_list = [] for i in range(1,n+1): # 若n被i整除，i是n的因数 if n % i == 0: # i添加到list num_list.append(i) return num_list
代码解读
factor函数的功能是找出自然数n的所有因数，自然数n在代码调用函数时传入。函数执行完成会返回一个列表，该列表的元素就是自然数n的因数。
在factor函数内部，会先创建一个空的num_list列表，用于存储自然数n的所有因数。然后使用range函数创建一个整数序列，该序列的范围为自然数1~n，for循环在该整数序列内循环，在每一轮循环中，判断自然数n能否被for循环的计数变量i整除，如果自然数n能被i整除，说明i是自然数n的因数，将计数变量i添加到num_list列表。
确定了找自然数n所有因数的函数，阿萌开始梳理编程任务的整体需求。
程序启动后，程序在Shell窗口输出提示信息“请输入一个自然数，输入quit可退出程序：”，学生输入一个自然数，程序找出该自然数的所有因数，并将所有因数输出到Shell窗口。程序再次输出“请输入一个自然数：”，等待学生的下次输入。
程序需要判断学生输入的是否是自然数，如果不是自然数，再判断是否是quit，若是quit退出程序，否则程序输出错误提示“输入错误，请输入一个自然数或者输入quit退出程序”。
阿萌根据上面的功能描述，绘制了程序流程图。
在流程图中，找出该自然数的所有因数属于子过程，前面已经给出了该子过程的流程图。
在流程图中，使用了while循环，让程序一直处于运行状态，等待学生的输入。当学生输入quit时，调用break语句退出while循环，程序结束。
循环体内首先提示学生输入一个自然数，输入quit可退出程序。学生输入自然数后，程序需要验证学生输入的是否是自然数，若是自然数，调用factor函数找出该自然数的所有因数，并输出这些因数到Shell窗口。若不是自然数，程序需要再判断学生输入的是否是quit，若是quit就调用break语句退出循环，否则输出错误提示信息。
阿萌找出了程序的输入与输出。
程序的输入是自然数n，可以使用input函数获取学生的输入，学生在输入的过程中，可能输入的不是自然数，因此程序需要有验证输入的机制，防止程序出现错误。
程序的输出是自然数n的所有因数，自然数n的因数存储到一个列表中，使用print函数可以直接输出列表的元素。
通过表格方式列出程序的输入和输出，是一种很好的程序设计方式。从表格中可以清晰看出程序需要哪些输入和哪些输出，以及输入输出的类型和方式。
阿萌编写的程序代码。
'''
程序文件：case01.py
功能描述：找出自然数n所有的因数
代码编写时间：2020/04/09
作者：编程训练营
'''
# 定义函数factor
def factor(n):
# 创建一个空的list
num_list = []
for i in range(1,n+1):
# 若n被i整除，i是n的因数
if n % i == 0:
# i添加到list
num_list.append(i)
return num_list
# 程序入口
if __name__ == '__main__':
while(True):
# 输入提示信息
num = input("请输入一个自然数，输入quit可退出程序：")
# 判断num是否全部是数字
if num.isdigit():
# 调用factor函数找出num的所有因数
print("%s的因数为：%s" % (num,factor(int(num))))
# 判断num是否等于quit,如果是quit跳出循环
elif num == "quit":
break;
# 输出错误信息提示
else:
print("输入错误，请输入一个自然数或者输入quit退出程序")代码解读
使用while循环，并且设置循环条件为True，目的是让程序一直处于运行状态，随时等待学生的输入。
在这种情况下，程序需要提供一种程序退出机制，让学生来退出程序。这种退出机制就是学生可以输入quit字符串来退出程序。退出机制的实现就是在循环体内部判断学生输入的内容，如果输入的内容是quit，就调用break语句跳出while循环，程序的执行自然就结束了。
在while循环体内部，首先会提示学生输入一个自然数，或输入quit来退出程序，学生输入的内容被赋值给num变量。然后程序会判断num的内容是否是自然数，若是自然数就调用factor函数找出该自然数的所有因数，并输出这些因数。若不是自然数，再判断是否是quit，若是quit就调用break语句跳出循环，否则输出错误提示信息。
