如果两个物体是同向而行，两者速度、出发时间、出发点不同且速度慢的一个在前或者是出发较早，这样就会产生一个追赶另一个的问题了，所以我们叫做追及问题。

（1）简单追及问题

简单追及问题可以理解成追及问题的最简单的模式，而追及问题研究的是两物体同向运动的情况，基本公式中的速度和路程对应为速度差与追及距离。

追及距离=速度差x追及时间

[题型精讲]

快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用了 6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时行24千米，中速车每小时行20千米，问慢车每小时行：

A.19千米   B.14千米

C.15千米   D.18千米

解析:“快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用了 6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人”则可知快、中、慢车与骑车人的速度差之比为追赶时间比的反比，则为1/6:1/10:1112=10:6:5。设置骑车人的速度为v，则快与中速车分别与骑车人的速度差为24-v、20-v，做差得4，也就是说快、中、慢车与骑车人的速度差分别为10、6、5。则慢车的速度为20-（6-5）=19。所以此题应该选择A。

[题型精讲]

小王乘坐匀速行驶的公交车和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇，30秒后公交车到站，小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半，则他多久之后追上小李？

A.3分钟    B.2分钟30秒

C.2分钟    D.1分钟30秒

解析：此题可以化简一下，直接用三者的速度比例来计算就可以了。设小李的速度为v则小王速度为2v,车速为4v，根据题意公交车到站时，小李和小王的距离S为(4+1)vt=5vt，而“到站后小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走”则为小王以2v的速度追赶1v的小李，中间路程为5vt，则追赶时间为5t，也就是5*30秒，为150秒，所以此题应该选择B。

(2)环线多次追及

如果把简单追及问题的复杂程度加大，则将单次追及变为多次追及，如果两人从同一点同向出发沿环线运动，每次追及后到下一次追及距离均为环线长度S,那么第n次追及时两人走的路程差是：

S1-S2=nS

[题型精讲]

甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？

A.600     B.800

C.1000    D.1200 

解析：此题只告诉了环形跑道的长度，其他未知，因此可能解答难度有些大。但是“如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程”则告诉了该题的核心，也就是速度差。因此可以知道，甲跑了150米，乙跑了250米。可假设甲的速度为150米/秒，则乙的速度为250米/秒，甲、乙速度差为100米/秒， 乙追上甲需要400/100=4秒，则乙需要跑的路程为250x4= 1000米，所以该题应该选择C。

[题型精讲]

一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A 车快20%。问在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进？

A.22    B.23

C.24    D.25

解析:读题“一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A 车快20%”，而问题“问在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进”也就是说两者在起点相遇，也就是两者同时跑完赛道的一圈。所以设赛道每圈长为2，A车速度为1，B车上坡速度为0.8,下坡速度为1.2。则B车平均速度为2/（1/0.8+1/1.2）=24/25，所以两者速度比为25:24。即相同时间内，两者路程比为25:24。再次齐头并进时二者路程差是一圈，显然A跑了25圈，所以此题应该选择D。