既然是第一讲，也考虑到有些是初次参加公考的朋友，对公考题型不是很了解。因此，在前言部分先说说公务员考试的特点，然后再谈谈数学运算解题之道。

说起公务员考试，可以说是百里挑一，甚至是万里挑一，竞争是非常激烈。有人拿公务员考试与高考相比，其实公务员考试和高考是有很大不同的。公务员考试在知识要求、题型复杂程度和题型难度上比高考都要低一些，公务考试更强调灵活性、知识覆盖面广，再就是题量大。

在灵活性上，公务员考试出题没有固定模式，解题过程和解题思路也比较灵活，条条框框少，重点在于考察考生灵活应变的能力。

公务员考试在出题范围上也非常广泛，在政治、经济、文化、社会、生态都有涉及，题型包括语言运用、逻辑推理、数学运算、资料分析、时事常识等几个大模块，有种全面考察考生知识储备的意味。

用题海战术来形容公务员考试一点也不为过，就拿公务员行政能力测验来说，考试时间一般为120分钟，题量却在120个到135个不等，平均一分钟一道题，可以说时间紧、任务重，对不少考生有相当的挑战。

尤其是数学运算方面的题型，更是存在运算复杂、运算量大的特点，好多考生在数学运算方面更是失分严重，甚至有好多考生直接就选择了放弃，但是就对最近几年公务员考试的跟踪来看数量关系快速和正确解题也是有章可循的，本课程的目标就是对数量关系涉及到的数学知识、题型进行解读，找出解题技巧，提高做题效率和正确率。

本讲分为两个部分，第一部分主要说说数量关系的考查内容与题型，第二部分主要是对近5年国考数量关系出题题型做一个简单的分析，明确复习重点，做到主次分明。

中央机关2017年度考试公共科目考试大纲给出了数量关系基本考查内容。数量关系主要考查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。虽然大纲给出了数量关系考查的概况内容和考查目的，具体考查细节并没有给出。根据历年真题的统计分析，考查内容基本分为三大类：算术应用题、几何问题、组合数学。

算术应用题我们应该很熟悉了，小学就开始解应用题。算术应用题是把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，并且根据已知条件求解问题。求解过程一般是通过四则运算和方程法。常见的题型有和差倍比、行程、利润等问题。

我们来看一个具体例子。

【例1 倍数问题】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？

 A.48                 B.60

 C.72        D.96

因为公务员考试题量大，给我们解题的时间不多，因此，需要我们多动脑子，养成灵活思维的习惯。读完这道题，按照我们的正常思路，可能会设未知数通过列方程去求解，如果这种思路的话，这道题基本就等同放弃了，有没有好的解题思路呢？当然有。

这道题我们可以通过数字特性法来快速求解，数字特性法在后面的讲课中会重点讲述。求解算术应用题，解题思路一般是先列出已知量，然后找寻已知量和未知量的关系。本题已知量是受理案件160起，甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。其中，160是受理案件的总量，17%是甲派出所受理的刑事案件。我们注意到，17这个数字是质数，质数只能被1和自身整除，也就是说要确保案件的17%是整数，甲派出所受理的案件必须是100的倍数。

通过列出的已知量，可以推导出下面的关系。

由17%是刑事案件，可以推出甲所受理的案件数应为100的倍数。

由受理案件160起和甲所受理的案件数应为100的倍数，可以推出甲所受理的案件总数为100起，并且可以计算出乙派出所受理的案件为60起。既然已经求出了乙派出所受理的案件总数，那么乙派出受理的非刑事案件为60*80%等于48起。因此，答案选A。

这个例子告诉我们解数量关系的题目，要从多个方面去看有没有更巧妙的解题方法。

几何问题在数量关系中题量不大，考查内容一般涉及到平面图形的长度、角度、周长、面积和立体图形的表面积、体积等，现在有综合考查的趋势。几何问题复习着重点还是要放在熟练掌握几何常用的公式及性质上。几何问题的解题思路和题型相对明确，在这里就不举例子说明了。

组合数学解题一般不适用方程法，解题难度系数较大，常见题型有排列组合、运筹规划、数据分析、推理等问题。下面举个例子简单说明一下：

【例2 排列组合】某单位邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。

A.84   B.98    C.112     D.140

本题是求解组合数，是从10位教师中，取出6位老师的所有组合的个数，可以直接计算

10取6的组合数。但是，本题有个前提条件，就是甲，乙两位老师不能同时参加，因此我们需要分别计算甲，乙两位老师在不同情况下参会的组合数，然后相加即可求出答案。

我们可以按照提干要求，将甲、乙两位老师参会分成以下三种情况：

第一种情况是甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;

第二种情况是乙参加，甲不参加，同第一种情况有56种;

第三种情况是甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。

因此共有56+56+28=140种。所以应该选择D选项。

前面大体介绍了数量关系题型情况。我们再看看，近5年国考有关数量关系的出题情况，从图中可以看出，数量关系总题量为15题保持不变。题型主要以组合数学和算术应用题为主，两者之和占总题量的80%左右，几何问题约占20%左右。

根据上述题型分布规律，我们首先要保证算术应用题和几何问题的正确率，因为这两类题型的解答思路，所用方法技巧都相对固定，复习效果比较好。组合数学相对算术应用题和几何问题相对复杂一些，对待此类问题，还是要重点掌握分析思路。

在本讲结束前，出一道思考题，大家可以思考一下该题的解题思路，能不能利用数字特性快速求解呢？

【思考题】某学校组织一批学生乘坐汽车出去参观,要求每辆车上乘坐的学生人数相同,如果每辆车乘20 人,结果多3 人；如果少派一辆车,则所有学生正好能平均分乘到其它各车上,已知每辆汽车最多能乘坐25 人,则该批学生人数是（）

A. 583    B. 256    C. 324    D. 483