基础：

数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

一般分为等差数列、等比数列、等和数列及复杂数列等多种数列形式，甚至将数列与其他知识点进行融合，组合成复合题型，以增加解题难度。

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）。

则等差数列有一下性质：

通项公式  an=a1+(n-1)d;

前n项和   sn=n(a1+an)/2

对称性   am+an=aj+ai(m+n=j+i)

[题型精讲]

一次竞赛共有10道题目，答对前一道才能作答下一道，下一题的得分均比上题多2分。如果全答对可以得到100分。问要想获得60分以上，至少要答对多少道题目？

A.6     B.7

C.8     D.9

解析：读题“答对前一道才能作答下一道，下一题的得分均比上题多2分”，所以此题目是一个很明显的等差数列的应用，分析问题，是要想获得60分以上，至少要答对多少道题目？也就是求解60<=sn<=100范围内n的最小值。因此只需要将sn>60的解求出即可。

而题目给出的应答信息为“一次竞赛共有10道题目，答对前一道才能作答下一道，下一题的得分均比上题多2分。如果全答对可以得到100分。”

也就是s10=100，而d=2。因此根据等差数列前n项和的求解公式可知a5+a6=20，且a5=a6-2，也就是说a5=9，a6=11。因此可以求得a1=1。所以得n>=8。

所以应该选C。[题型精讲]

某制衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少？

A.602   B.623

C.627   D.631

解析:读题得知9人的得分构成等差数列且平均分是86分，则根据等差数列的性质我们可以得出该数列的中项也就是第5名工人（a5）得分为86分。同理我们可以根据前5名工人得分之和为460,得出第3名(a3)得分为460/5=92分。因此通过第3和第4名工人的得分，我们就可以计算出第4名工人的（a4）得分为（92+86）-2=89，所以在根据其性质可以得出前7名得分之和为89x7=623。所以该题答案应该选择B。