（1）流水行船问题

这类问题一般是指在逆流或者是顺流中行驶船只的问题，叫做流水行船问题，在该类问题中一般有船速、水速两个速度。船速是指船在静水中行进的速度，水速是指水流动的速度。流水和逆水行船时，必须考虑水流对行船的影响，实际行船速度不能等同于船速。

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

[题型精讲]

—艘船在河水流速为每小时15千米的河中央抛锚，停在码头下游60千米处。一艘时速为40千米的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降1/4。救援船从码头出发，一共大约需要多少小时才能将抛锚的船拖回码头（除路程时间外，其余时间忽略不计）？

A.3    B.3.5  

C.4    D.5.1

解析：读题“在河水流速为每小时15千米的河中央抛锚，停在码头下游60千米处。一艘时速为40千米的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降1/4”，我们可以确定最重要的两个信息，一个是水速，每小时15千米；一个是救援船的速度，40千米每小时。则我们就可以得出顺水速度为55千米每小时，逆水速度为25千米每小时。而“停在码头下游60千米处”则可以得知救援船是顺流而下的，每小时行55千米。返航时，救援船不仅逆流而行，且船速下降1/4，则每小时行40x(l-1/4)-15=15千米。因此总共需要时间为（60/55)+(60/15) = 1.1+4=5.1小时，所以答案应该选择D。

[真题讲解]-2012年度国家公务员录用考试《行政职业能力测试》第69题

一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人

工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍？

A.2   B.3

C.4   D.5

解析：经过分析得人工划船顺流而下的速度是水速的3倍，则假设水速为1，那么人工划船的顺水速度为3,故人工划船速度=人工划船顺水速度-水速= 3-1=2。

“原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5”，此时我们可以借助速度之比来进行计算，我们可以假设返回时用时为3，则原来用时为5。在路程相同的情况下，人工划船顺水的速度与归航逆流的速度比为3:5。我们知道人工划船顺水的速度为3，则船逆流的速度为5，再除去逆水的速度，则船速为5+1=6。因此静水船速的速度是人工划桨速度的6/2=3倍，因此答案应该选测B。

（2）增减并行问题

“一片牧场长满牧草，牧草均匀生长。这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，则可供25头牛吃几天？ ”以上就是一个典型的增减并行问题（有的培训机构叫做牛吃草问题），这类问题假定草的生长速度不变，每头牛每天的吃草量相同。牧草在生长的同时也被牛吃掉，可以转化为行程问题中的“追及”问题考虑。这类问题中，重点是求出草的生长速度与初始草量。

这类问题的核心框架一般是这样的：有一定存量（可能是草、水池里的水、果园里的水果等）、随着自然的发展有一定量的增量（草的生长量、水池里水的增加量、果园水果的增长量）及一定的损耗量（牛吃草的数量、水池水的损耗量、水果的消耗量），而增量一般要比损耗量要小，只有小才能转化到这类问题，求存量可以支撑的时间。

而这类问题对于规划牧场、消耗水资源等合理配置自然资源方面具有一定的意义。如果增量和消耗量相同，则存量永远不变，则可以不断持续下去，此为最理想状态；如果增量小于消耗量，则存量可以维持一段时间，此类转化成典型求解问题；如果增量大于消耗量，则存量会不断增多，此类问题无意义。

我们经过对此类问题进行梳理可以得知：

支撑时间=存量/（消耗量-增长量）

上述公式也是此类问题解题的核心。

对上述问题中的“草”进行变形，可变形为排队人数、降水量等问题。

[题型精讲]

某篮球比赛14:00开始，13:30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个人场口，13:45时就不再有人排队；如果开4个入场口，13:40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是：

A. 13:00                                        B. 13:05

C. 13:10                                        D.13:15

解析:此题我们还是分析一下，等的观众是存量，允许进入之后进入的是增加量，而不断入场设每个入场的是消耗量。则可以直接套用公式“支撑时间=存量/（消耗量-增长量）”。题中“假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多”，我们可以将每一分钟的人划分成一个等份，也就是一个单位。则“13:30允许观众入场”就是开始消耗存量的时间，因此根据3个和4个入场口我们可以得到如下公式。

3个口：15分钟=存量/（3-增量）

4个口：10分钟=存量/（4-增量）

联立方程得增量为1，则存量为30。则13:30-30为13:00。

所以该题应该选择A。

[题型精讲]

有一个水池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同，现要把水池里的水抽干，若用5 台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完？

A.10小时   B.9小时    

C.8小时   D.7小时

解答：此工程问题为典型的增减并行问题，增的是涌出的水，减的是抽水机不断抽的水，则读题“若用5 台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完”我们可以利用条件将余量、增速计算出来，则（５－增速）＊４０＝（１０－增速）＊１５所以解答的增速为２，也就是两台抽水机的工作能力。再将增速代入得余量为３＊４０＝１２０，则现在改用１４台抽水机进行工作，则１２０／（１４－２）＝１０小时，则１０小时可以把水抽完。所以该题答案应该选择Ａ。

[题型精讲]

假设某地森林资源的增长速度是一致的，且不受到自然灾害等原因影响。那么若每年开采110万立方米则可开采90年，若每年幵采90万立方米则可开采210年。为了使这片森林可持续开发，则每年最多开采多少万立方米林木？

A.30     B.50       

C.60     D.75

解答：此题为典型的增减并行问题，要是可持续开发，则每年的增量与减量应该保持一致。此时读题“每年开采110万立方米则可开采90年，若每年幵采90万立方米则可开采210年”则设置开采量为Ｘ，则（ｘ－１１０）＊９０＝（ｘ－９０）＊２１０，所以解得ｘ＝７５，所以当每年开采量等于再生量，也就是７５时，才能使这片森林可持续开发，因此答案应该选择D。

[真题讲解]-2009年度国家公务员录用考试《行政职业能力测试》第119题

一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标？

A. 2/5   B.2/7

C. 1/3   D.1/4

解析：读题“一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年”，分析题目可以得知，水库为存量，全市12万人有一个消耗量，而每年又有一定的增长量，此为典型的增减并行问题。可以直接套用“支撑时间=存量/（消耗量-增长量）”这个公式，也就是将人员增减前后的比对将存量、消耗量和增长量求出。再按照“希望能将水库的使用寿命提高到30年”的目标制定节水计划。

人口迁入前：20年=存量/（12万人-增长量）

人口迁入后：15年=存量/（15万人-增长量）

求解两个公式得20*（12-增长量）=15*（15-增长量）

也就是（12-增长量）：（15-增长量）=3:4

解得增长量为3。

然后再根据公式求出存量：20*（12-3）=180。

然后再逆用公式，要想寿命使用30年，则180/30=6，也就是每年净消耗6，加上增长量为9，也就是说要将15的消耗量缩减到9，因此节水比例为60%。

因此该题应该选择A。

（3）时钟问题

时钟问题围绕时针与分针之间的位置关系设问，由于时针与分针都是顺时针转动，因此吋钟问题可以类比为行程问题中的环线追及问题。分针总是在“追赶”着时针,两指针间的“追及距离”就是顺时针的角度差。时针每小时走一格，为30度；分针每小时走一圈，为360度；时针每分钟走30度/60=0.5度；分针每分钟走360度/60=6度。两者的角速度差为6度-0.5度=5.5度/分。

角度差=时间（分钟）x5.5度/分

[题型精讲]

小张工作的时间是12点到19点。某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始时小张手表上的时针和分针都呈90度角。则两个会议的开始时间最多间隔多久？

解析：为了让间隔时间最长，第一次开会时间应为12点以后第一次成直角时，即分针比时针多走 90度，即12点过90/5.5分钟,最后一次开会时间应为18点以后第一次成90度时（第二次呈90度时，会议结束时间超过19点，可排除），此时为18点后分针比时针多走90度，即18点过90/5.5分钟，则所求为18点90/5.5分钟-12点90/5.5分钟=6小时，选A。