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郎哥编程

分类分步事件概率

2017-09-12 942

当然等可能性事件的求解过程太过简单,因此考试过程中考察的几率可能比较低,一次我们对概率进行复杂化之后,比如分几种情况或按几个步骤完成时,则事件就变成了分类分步时间,这个概率就叫做分类分步时间概率,此时我们可先计算每一种情况或每个步骤的概率,然后在根据实际情况使用加法原理或者乘法原理来计算出整个事件的概率。

[题型精讲]

某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手,那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手?

A.0.768   B.0.800

C.0.896   D.0.924

解析:读题“某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手”既然是三局两胜制,则甲赢得比赛有两种情况:一是前两局连胜,概率为0.82=0.64; 二是前两局一胜一负、第三局获胜,概率为x0.8x0.2x0.8=0.256,故甲获胜概率为0.64+0.256=0.896。所以该题应该选择C。

[题型精讲]

甲乙丙三人打羽毛球,甲对乙、乙对丙和甲对丙的胜率分别为60%、50%和70%。比赛第一场甲与乙对阵,往后每场都由上一场的胜者对阵上一场的轮空者。则第三场比赛为甲对丙的概率比第二场为甲对丙的概率:

A.低40个百分点 

B.低20个百分点

C.高40个百分点

D.髙20个百分点

解析:第二场如果为甲与丙对阵,其第一场甲与乙对阵中需甲获胜,其获胜概率为60%;第三场如果为甲与丙对阵,即第一场甲对乙中需乙获胜,然后第二场乙对丙对阵中需丙获胜,其概率为(1-60%)x (1-50%)=20%,故第三场为甲对丙的概率比第二场高20%-60%=-40%,即低40个百分点,所以该题应该选择A。


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