排列组合问题可以直观地理解为求完成某些事件的所有情况总数。根据完成这件事悄的步骤或过程的不同，应选不同的计数方法。某些特定的事件模型，其完成的方法是确定的，可以根据既定公式直接得出方法总数。在这一章节中我们将整个模块分成三个部分，包括基本原理、排列组合问题和各种快速解决问题的方法等。

排列组合的基本问题包括加法原理和乘法原理。加法原理体现的是分类讨论的思想，乘法原理体现的分步骤完成的思想，因此两者具有不同的原理。加法原理就是一个分类相加的过程。

【示例】从A地到B地，有3种火车车次，有5趟汽车，2班飞机。那么从A地到B地一共有3+5+2=10种方法可以达成目的。

乘法原理体现的是分步讨论的思想。完成一件共有n个步骤，每步有若干种方法，则完成这件事的方式就是把每步的方法数相乘。乘法原理是一个分步相乘的过程。

【示例】从A地到B地需在C地转机，已知从A地到C地有4种方法，从C地到B地有3种方法。 那么从A地到B地要分两步，A—C、C—B，共有4x3=12种方法。

[题型精讲]

小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码？

A.90   B.50

C.45   D.20

解析：最后一位是奇数，可以是1、3、5、7、9,共5种选择；倒数第二位可以是0~9任意数字，共10种选择，故最多要试5x10=50次，选B。