联言命题是复言命题的一种表现形式，联言命题就是将若干个命题联合起来，表示这些情况同时存在的命题。

用公式可表示为：p并且q（p、q是联言分支命题，“并且”是联结词）。

联言命题联结词除了“并且”之外，还有：“……和……，不但……而且……，虽然……但是……，不是……而是……”等联结词。

例如：国家和地方的公务员我都要考。这就是个联言命题，表示的是我同时要考国家和地方的公务员。“国家的公务员我要考”和“地方的我要考”是两个分支命题，称为联言支。

联言命题的真假关系

一个联言命题的真假与其分支命题的真假是密切相关的。因为联言命题的分支命题间是并存关系，所以只有分支命题同时存在，都为真的时候，联言命题才为真；只要其中一个分支命题为假，这个联言命题就为假。

简言之就是“全真才真，一假即假”。

联言命题推理

如果一个联言命题为真，可以推出其任意一个分支命题都为真；同样，全部分支命题都为真，自然可以得到整个联言命题为真。

由联言命题为假，若一个分支命题外的其他命题都为真，可以肯定这个分支命题为假；如果其中一部分为假，则不能断定其他命题的真假。

“国家和地方的公务员我都要考”，这个联言命题可以进行如下推理：

国家和地方的公务员我都要考，可以推出国家的公务员我要考;

国家和地方的公务员我都要考，可以推出地方的公务员我要考;

国家的公务员我要考，地方的公务员我要考，可以推出国家和地方的公务员我都要考。

【例题】

北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。

如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假?

Ⅰ. 北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食

Ⅱ. 有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食

Ⅲ. 北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食

A.    只有Ⅰ

B.    只有Ⅱ

C.    只有Ⅲ

D.   只有Ⅱ和Ⅲ

解析：题干中“北方人不都爱吃面食”等值于“有的北方人不爱吃面食”；“南方人都不爱吃面食”为假，意味着“有的南方人爱吃面食”为真。观察Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ几个项，都是联言命题，要判定它们真假，就要充分利用其分支命题的真假关系“一假即假，全真才真”。

先看命题Ⅰ，根据题干命题“北方人不都爱吃面食”为真，可推出命题Ⅰ中第一个分支命题“北方人都爱吃面食”为假，因此Ⅰ假。Ⅰ可确定真假，排除A项。

再看命题Ⅱ，Ⅱ中分支命题“有的北方人爱吃面食”和“有的南方人不爱吃面食”，其中分支命题“有的北方人爱吃面食”，可推断为真，但分支命题“有的南方人不爱吃面食”无法推断真假，因此，无法根据题干命题推断出该联言命题的真假。

再看命题Ⅲ，Ⅲ中分支命题“北方人都不爱吃面食”和“南方人都爱吃面食”，同命题Ⅱ，也均推不出它们的真假，因此也无法断定整个联言命题的真假。

所以，正确答案是D。