基础：我们所说的图形一般包括三角形、矩形、梯形、圆形、椭圆等平面图形，六面体、棱锥、棱柱及不规则立方体等立体图形，是一个比较大范围的概念。

勾股定理是直角三角形中一个非常重要、常考的知识点，可以说这个定理是三角形中非常重要的一个定理，勾股定理定义为：直角三角形两直角边（即“勾”、“股”)边长的平方和等于斜边（即“弦”)边长的平方。所以我们设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，则

[题型精讲]

A、B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离为1千米，B到L的距离为2千米，C、D两处相距6千米，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A、13两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离C处多少千米？

A.2.75       

B.3.25

C.2

D.3

解析：读题“A、B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离为1千米，B到L的距离为2千米，C、D两处相距6千米，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A、13两个村庄到此处处理垃圾都比较方便”所以根据提议我们画图展示如下：

要想让垃圾站与两村庄都比较方便，则需要距离相等，而距离相等就需要求解这两个三角形。于是再将A、B连接起来，与L交与E点，使AE=BE。此时我们构造成两个三角形。

我们设CE为X，则1+X*X=2*2+（6-X）*（6-X）。我们解得X=3.25。所以该题答案应该选择B。

一秒求解：我们对题目进行分析得两个三角形都为直角三角形，并且AC=1，BD=2，AE=BE。所以我们可以得知CE一定要大于ＥＤ，而CE+ＥＤ=6，也就是CD要大于ＣＤ的一般，也就是３，所以我们可以直接排除Ａ、Ｃ、Ｄ。因此该题答案应该选择B。

[题型精讲]

若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14,则该三角形的面积是多少？

A.20   

B.24   

C.12

D.6.2

解析：读题“一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14”我们得知两个直角边长之和为14,那么根据三角形三条边长之间的关系可以得知斜边至少大于7,所以可以求得三角形周长大于21，所以只能选择B。

一秒求解：因为“两直角边长之和为14”，我们迅速联想到6、8、10这一组勾股数，代入验证可以符合实际情况，所以该题答案应该选择Ｂ。