基础：方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

考点：

由于方程具有基础性特点，在实际使用中方程是作为一个基础工具来使用的，可以说几乎随处都会用到，因此我们又叫方程为万能解题工具，因此在这里就不大篇幅展开来说了。

方程法的主要流程为：设未知量——找等量关系——列方程——解方程。即首先根据已知条件设未知数，再由等量关系列出方程，最后求解方程的过程。

一般来说，行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、鸡兔同笼问题、和差倍比问题等都可以利用方程法来解题。但是在实际的问题中具体的问题还需要具体分析，如果题干中数量关系比较简单，或者可以直接利用现有公式时，使用方程法反而会影响答题效率。

[真题讲解]-2008年度国家公务员录用考试《行政职业能力测试》第46题

若x、y、z为三个连续的负数，并且x>y>z，则小烈表达式属于正奇数的是：

A.yx-z                             

B.(x-y)(y-z)

C.x-yz                            

D.x(y+z)

解析：读题“x、y、z为三个连续的负数，并且x>y>z”因此我们可以按照题目要求给三个未知数赋值：-1，-2，-3.然后依次带入，然后验证得答案应该选择B。

【例题1】

某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？

A. 36 

B. 37 

C. 39 

D. 41

解析：首先分析题干，题目中求的是培训中心还剩下学员的人数，需要知道每名老师所带的学生数，设每名钢琴教师所带的学生为X人，每名拉丁舞教师所带的学生为Y人。然后找出等量关系，列出方程：

5X+6Y=76，

培训中心还剩下学员的人数=4X+3Y，这时只有一个方程，却有两个未知数，无法求解。但是题干中还有一条“每位老师所带的学生数量都是质数”，5X+6Y=76，6Y为偶数，76也是偶数，要想5X与一个偶数的加和为偶数，5X只能是偶数，所以X只能是偶数，又X是质数，所以X只能是2。再由5X+6Y=76，解得Y=11.

所以培训中心还剩下学员的人数=4X+3Y=4*2+3*11=41，答案选择D。

【例题2】

某校学生会借用甲、乙两个教室放映电影。两个教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人。两教室当月共放映15次，每次放映均座无虚席，当月共有469人次观影。问甲教室当月共放映多少次？
A.4

B.6

C.7

D.8
解析：由“两个教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人”得到甲教室有35个座位，乙教室有28个座位。

〔设未知量〕：问甲教室放映次数，则设为x，乙设为（15-x）次。  

〔找出等量关系〕：放映次数×单个教室座位数=该教室总观影人次      

〔列出方程〕：依题意列方程 35x+28（15-x）=469 

〔化简方程〕：35x-28x+28×15=469　　7x+28×15=469           

〔解出方程〕：可以直接求出7x=49，x=7。                                        

　因此答案为Ｃ。