排列指的是从n个不同元素中任取m个按照一定的顺序排成一列，排列种数记作
。根据乘法原理，把整件事分成m步，挑第一个有n种选择，挑第二个有n-1种选择，以此类推可得：
如果直接对n个不同元素进行排列，就是
，称之为“全排列”。
【示例】从4个孩子中选出2个排成一行。先排第一个位置，有4种选择；再排第二个位置，从剩 下的3个孩子中选一个，有3种选择；共有4x3=12种选法。
[题型精讲]
有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏和五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号，这些颜色不同的灯共可以表示多少种不同的信号？
A.240 B.300
C.320 D.325
解析：读题“有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏和五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号”此题为典型的排列组合问题，并且核心或者关键在于“按一定次序”，所以我们可以按照“一盏、两盏、三盏、四盏和五盏”分别求出每种情况的不同排列方式，然后再累加即可。使用一盏灯可表示5*1=5种不同信号；使用两盏灯可表示5*4=20种不同信号；使用三盏灯可表示5*4*3=60种不同信号；使用四盏灯可表示5*4*3*2= 120种不同信号，使用五盏灯可表示5*4*3*2*1=120种不同信号，共可表示5+20+60+120+120=325种不同信号，所以该题应该选择选D。
组合指的是从n个不同元素中取出m个元素作为一组，组合种数记作C：1。与排列需要考虑顺序不同的是，组合只关注取出的是什么，不考虑取出的顺序。根据排列的计算方法，从n个不同元素中任取m个排成一列有
种情况，每组有种排列
，则组合数：
[题型精讲]
有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列？
A.441 B.484
C.529 D.576
解析：读题“有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求”此题的核心在于先将王安排在最后一个，然后在前三个位置安排两个给张和李，在4?7位中选一个位置安排赵，剩下的四个随机排列。因此前三个位置安排两个给张和李有
种；在4?7位中选一个位置安排赵，有
种，剩下的四个随机排列，有
种，则一共有6x4x24=576种方法，所以该题答案应该选择D。
[题型精讲]
将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法？
A.120 B.126
C.240 D.252
解析：读题“将10名运动员平均分成两组进行对抗赛”虽然题中没有明确说明一些细节，我们也不好确定是排列还是组合，但是经过分析我们得知此题与顺序无关，因此此题为组合题目，因此从10名运动员里面选5个的方法数为
,而且选择其中5名和选择另外5名是同一种分法，即252/2=126。所以该题答案应该选择B。