在排列组合问题中有一些常用的方法，通过使用这些方法可以把不容易理解的问题转化为简单的排列组合问题，然后再进行求解就简单多了，并且不容易出错误。我们把这些问题归纳为整体捆绑法、空隙插入法、插空法、对立面分析法。

（1）整体捆绑法

在解题过程中，如果遇到排列时要求几个元素必须相邻，那么我们将它们捆绑起来视为一个整体参与排列，然后再考虑它们内部的排列情况，此时就将原来的问题大大简化了，所以在求解的过程中就可以将问题的难度降低很多。

[题型精讲]

四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序？

A.24   B.96

C.384  D .40320   

解析：读题“四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起”问题的核心在于“每对情侣必须排在一起”。每对情侣必须排在一起，则每对情侣看成一个整体，四对情侣的排队方式有种，每对情侣又有2种排列方式，因此共有种排队方式，所以该题应该选择C。

（2）空隙插入法

如果在求解过程中遇到有要求把n个元素分成m堆(每堆至少有1个）的问题，那么我们就可以把(m-1)个木板插入这n个元素形成的(n-1)个“空隙”中去可实现上述要求。

[真题讲解]-2010年度国家公务员录用考试《行政职业能力测试》第46题

某单位订阅了 30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？

A.7     B.9

C.10    D.12

解析：给每个部门先发8份材料，则问题转化为对剩下的6份材料分堆，由隔板法知有=10种。

（3）插空法

在某些排列题中时如果要求几个元素不相邻，则相当于把不能相邻的元索插到其他元素形成的“空隙”中去。因此，对n个元素，插空法与隔板法的区别在于:插空法有(n+1)个空可选；隔板法有(n-1)个空可选。

[题型精讲]

某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有多少种停水方案？

A.21   B.19

C.15   D.6

解析：读题“自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连”核心在于“两天不相连”，所以要使停水的两天不相连，就相当于把停水的2天插入不停水的5天所形成的6个空位中，有种停水方案，所以该题应该选择C。

[题型精讲]

某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式？   

A.120   B.240

C.480   D.1440

解析：从六位嘉宾中选出三人演讲并排顺序共有种排法，在所形成的两个空中插入一个圆桌对话共有2种选法，故所求为120x2=240种，所以该题应该选择B。

（4）对立面分析法

有时候问题非常复杂，如果单纯考虑可能很难求出解来，但是复杂问题的对立面可能往往比较简单，譬如从5个元素中任选4个的组合数种，考虑问题的对立面，任选4个等同于排除掉1个，相当于5选1。很多问题分类讨论起来很麻烦，但是它的对立而却很好计算，只需要找出总体的情况数再减去对立面的情况数。

[题型精讲]

某班同学要订a、b、c、d四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？

A.7   B.12   

C.15  D.21

解析：每种报纸有订或不订两种选择，共有=16种订法，除去一种没订的情况，共有种订报方式。所以该题应该选择C。