基础：在公务员考试范围内将数按照不同的分类标准分为：整数与小数（分数）、正数与负数、质数与合数、奇数与偶数，而这些数字就具有各种不同的性质，有质合性质、奇偶性质、整除性质等。

质数：只能被1和自身整除不能被其他整数整除的数叫做质数。如3,只能被1和3整除，为质数。2作为质数里面唯一的偶数，其他的质数均为奇数。

合数:除了能被1和自身整除外，还可以被其他的整数整除的数叫合数。如8,除了能被1、8整除外，还能被2、4整除，因此8是一个合数。

任何一个合数都能够写成若干质数的乘积，这个华建成若干质数乘积的形式叫做质因数分解或者因式分解，主要是通过短除法来实现的。其分解过程是从最小的质数开始除要分解的数，直到不能除尽，然后换更大的质数继续这一操作，如此循环，直到不能继续分接为止。

[示例] 对426进行因式分解

[示例] 对18200进行因式分解

[题型精讲]

设有编号为1、2、3...10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2的倍

数的纸牌翻成另一面向上的状态……第n(n<=10)名游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：

A.2     B.4

C.6     D.8

解析：由题意可知，开始游戏的时候所有的纸牌都是背面向上的，而某一张牌如果被翻动奇数次，则正面向上；如果翻动偶数次，则依然是背面向上。所以经过分析之后我们就可以将这个问题进行化简，也就是这个题求解的实质是对约数个数的考査。所以根据 1~10每个数字的约数个数可知：数字1的纸牌能够被翻动1次，数字为2、3、5、7的纸牌分别都能够被翻动2次，数字为4、9的纸牌都分别能被翻动3次，而数字为6、8、10的纸牌分别能被翻动4次。由此我们可以将奇数次的挑出来，然后我们可知正面向上的最大的纸牌数是9,最小的是1，两者之间相差是8。所以该题答案应该选择D。