在这里我将相遇问题分为简单相遇问题、直线多次相遇问题和环形多次相遇问题来分解，问题从最原始的简单基础相遇问题不断增加问题的难度和复杂程度。

(1)基础问题

基础问题也就是简单相遇问题，这类问题研究的是两物体相向运动的情况。

相遇问题最基本的公式为：相遇路程=速度和x相遇时间。

[题型精讲]

某人乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。如果所有的缆车速度相同，那么每隔几分钟发一架缆车？

A.0.25      B.0.5

C.1        D.2

解析：经过我们分析可以得出，我们可以将下山和上山的缆车转化为两车相遇问题。同样速度的两车相向而行需要半分钟，则一车行驶的时间就应该是两车行驶时间之和，也就是0.5+0.5=1。所以应该选择C。

(2)直线多次相遇

在接触简单相遇问题之后，将问题的难度和复杂度增加，就变成了直线多次相遇问题，这类问题一般的数据模型是这样的：两个物体（人或事物）同时相向出发并不停地在两地间往返这种情况。

经过分析我们可以得知第一次相遇时其实是一个简单相遇问题，此时路程即两地间距离，我们设为S,从第一次相遇到第二次相遇两人共走了2倍的S。因此我们可以得知第n次相遇时两人走的总路程是：S总 =( 2n-1 )xS

[题型精讲]

大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。现巳知小李的速度为85米/分，小孙的速度为105米/分，且经过12分钟后两人第二次相遇。问a、b两校相距多少米？

A. 1140 米     B.980米

C.840 米      D.760米

解析：从题“中大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。”可知此题为多次相遇问题，则可以直接借鉴多次相遇的关系。“现巳知小李的速度为85米/分，小孙的速度为105米/分，且经过12分钟后两人第二次相遇。”则12分钟后两人第二次相遇走的总路程是S总=12x(85+105)=2280米。再根据“S总 =( 2n-1 )xS”得总路程相当于2x2-l=3路程，因此两地距离S=2280/3=760米，所以此题应该选择D。

[题型精讲]

在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：

A.9 次                              B.10    次

C.11 次                             D.12    次

解析：根据题目我们可以将其归纳到多次相遇的问题里面。由题意可知，两模型的速度一定，则今后每次相遇所走过的路程和时间都有一定的关系。第一次相遇所用时间为100+( 100/72+100/ 60)=360/11秒。根据直线多次相遇问题的关系可以得知：第n次相遇所用时间为第一次相遇所用时间的（2n-1）360/11。要想让（2n-1）360/11<=720秒，则n可最大取11，所以此题应该选择C。

(3)环形多次相遇

环形多次相遇问题与直线多次相遇问题有些类似，只是一个是直线路程，一个是环形路程，环形路程一般以运动会题型为主。与解决直线多次相遇问题的思路相同，环线的情况也重在明确相遇路程，在第一次相遇后，两人的相遇路程永远是环线周长S。若两人从同一点同时相向出发沿环线运动，那么第n次相遇时两人走的总路程是：S总=nS

[题型精讲]

一个正六边形跑道，每边长为100米，平、乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进。第一次相遇时甲比乙多跑了 60米，问甲跑完三圈时，两人之间的直线距离是多少？

A.100米        B.150米

C.200米        D.300米

解析：读题“一个正六边形跑道，每边长为100米”，则可知跑道路程为100*6=600米。“平、乙两人分别从两个相对的顶点同时出发，沿跑道相向匀速前进。”则可得知此题型为环形多次相遇问题。则第一次相遇时，相遇路程为100x3=300米。甲跑了（300-60)/2+60=180米，乙跑了300-180=120米。甲、乙速度比为180:120=3:2,所以当甲跑完三圈时，乙跑完了两圈，两人同时回到原出发点。此时，两人之间的距离为正六边形的对

角线。正六边形的对角线等于边长的2倍，故直线距离为100x2=200米，所以此题应该选择C。