使用Python绘制积分曲线

绘制积分曲线方法

积分是求函数在某区间内的累积效果，绘制积分曲线即表现函数随积分的累积变化。‌

使用‌Python绘制积分曲线的实现步骤:‌

（1）‌定义函数‌：‌确定需要积分的函数f(x)。‌

（2）‌计算积分值‌：‌使用scipy.integrate.cumtrapz等函数计算累积积分值。‌

（3）‌数据可视化‌：‌利用matplotlib.pyplot绘制原函数与积分曲线。‌

绘制案例

使用Python绘制y=x^2的积分曲线。

# 导入需要的库
import numpy as np
from scipy.integrate import quad
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义函数
def f(x):
return x**2

# 定义积分函数
def integrate_func(f, a, b):
return quad(f, a, b)[0]

# 设置x的范围和步长
x = np.linspace(-10, 10, 1000)

# 对x的每个值计算积分
y = [integrate_func(f, -10, xi) for xi in x]

# 绘制积分曲线
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y)
plt.title('Integral curve of f(x) = x^2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('∫(-10 to x) x^2 dx')
plt.grid(True)
plt.show()

在上述代码中，首先定义要积分的函数f(x)。然后定义了一个函数integrate_func，它接受一个函数和两个参数，并返回这个函数在这两个参数之间的积分。创建了一个数组x，它包含了从-10到10的所有值，精确到0.01，对x中的每个值计算了积分，并将结果存储在数组y中，使用matplotlib绘制了这些值。