编程与数学_编程训练营

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构建简单线性预测模型，理解模型和学习算法

编写机器学习程序，解决机器学习问题，通常包含下面的步骤：① 分析问题，获取训练数据；② 定义模型和待学习的参数；③ 定义学习算法；④ 训练模型；⑤ 验证模型。案例：某水厂2022年前四个月每月用水量见...

7963字，阅读需时27分钟

2022/5/10 发布

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完整配置TensorFlow开发环境

本节内容基于Windows 10搭建TensorFlow开发环境，分别部署tensorflow-cpu和tensorflow-gpu两个模式下的虚拟开发环境。1、安装Anaconda基于Windows...

5997字，阅读需时20分钟

2022/4/26 发布

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学习TensorFlow最佳环境配置

TensorFlow是由Tensor和Flow两个英文单词构成。谷歌公司首款智能芯片命名为Tensor（2021年推出），它可以构建构建适应未来的 AI/ML（人工智能/机器学习）各种应用需求。Ten...

2674字，阅读需时9分钟

2022/4/19 发布

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特征向量与特征值

一个n阶变换矩阵A施加到向量x，对向量x进行线性变换，若转换后的向量T(x)与向量x方向相同，即变换矩阵A没有影响到向量x的方向，向量x则称为变换矩阵A的特征向量。例如变换矩阵A：向量矩阵x：变换矩阵...

2537字，阅读需时9分钟

2021/12/17 发布

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单位矩阵与逆矩阵

已知某家庭近3周对猪肉、牛肉、鸡蛋消费支出分别为154元、153元、153元，试计算该家庭每周对猪肉、牛肉、鸡蛋的需求量。猪肉、牛肉、鸡蛋价格见下表：可以列方程组求解，设该家庭每周对猪肉、牛肉、鸡蛋的...

1350字，阅读需时5分钟

2021/12/10 发布

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矩阵与线性变换

变换本质是一个函数，它是一个映射，它接受输入内容并输出对应结果。例如函数：当x取不同实数时，都会有唯一对应的输出结果来对应输入的x。对线性代数来说，变换是接受一个向量，并输出一个向量。在线性代数...

1741字，阅读需时6分钟

2021/12/8 发布

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矩阵的乘法与线性方程组

两个矩阵相乘该如何计算呢？我们知道矩阵是列向量或者行向量的组合，两个矩阵的乘法运算实际是列向量间的线性组合运算。例如矩阵A为3X3矩阵，矩阵B为3X1矩阵，我们来计算C=A X B，C为结果矩阵。列向...

2255字，阅读需时8分钟

2021/12/7 发布

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矩阵

矩阵是向量的集合，把多个向量组织在一起就构成了一个矩阵。例如在三维空间内，有A、B、C三个向量。将A、B、C三个向量按照行的方式组织在一起构成了矩阵M：将A、B、C三个向量按照列的方式组织在一起构成了...

1485字，阅读需时5分钟

2021/11/30 发布

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内积与欧式空间

在回归，分类，聚类等机器学习算法中，物体的多个特征被映射为实向量，然后再进行向量间的距离、相似度等计算，这些计算都是在欧式空间完成的。在欧式几何中，几何图形依赖于线段长度和直线间夹角的性质称为度量性质...

1594字，阅读需时6分钟

2021/11/27 发布

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线性空间的基与维数

在n维线性空间内，有时我们会关心至少需要多少个向量能够生成整个n维线性空间。梳理前面学过的知识，我们能够了解到n个不同的标准单位向量会生成整个n维线性空间。假设集合V是三维线性空间的向量集：V集包含三...

1770字，阅读需时6分钟

2021/11/23 发布

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线性生成集与线性无关

我们知道在n维空间内，n个标准单位向量构成的向量组，可以生成整个n维向量空间。例如集合S内的向量组会生成整个三维向量空间。设集合S为n维向量空间的非空子集：其中A(1)，A(2)，……，A(k)...

746字，阅读需时3分钟

2021/11/20 发布

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单位向量与线性组合

单位向量与线性组合单位向量模长为1的向量称为单位向量，例如二维空间的(1,0)，(0,1)，三维空间的(1,0,0)，（0,1,0)，(0,0,1)，n维空间的(1,0,……,0)，(0,1,0,……...

2018字，阅读需时7分钟

2021/11/18 发布

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向量的投影

在日常生活中，物体在灯光或日光的照射下，在墙面或地面上就会显现出该物体的影子,通过影子能看出物体的外形轮廓，这种现象称为物体在墙面或地面上的投影。上图向量tB是向量A在向量B的投影，它是向量B的一个纯...

1067字，阅读需时4分钟

2021/11/16 发布

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向量的正交

图1、图2和图3展示了二维空间向量A和B相交、正交和重合的情况。图 1向量A和B图 2向量A和B正交图 3向量A和B重合绘图代码【Python】import numpy as npimpo...

1354字，阅读需时5分钟

2021/11/12 发布

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向量的模和范数

有时我们需要衡量一个向量的大小，向量的大小即为向量的长度，如何计算向量的长度呢？绘图代码【matlab】% 定义向量AA = [3 9]% 以原点为起点，绘制向量Aquiver(0...

996字，阅读需时4分钟

2021/11/8 发布

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向量的点积

先看一道小学数学题。例1：商店出售A、B、C三种类型的铅笔，A型铅笔1.2元一支，B型铅笔1.8元一支，C型铅笔2.1元一支。小明买了A型铅笔10支，B型铅笔6支，C型铅笔5支，问小明买铅笔一共花了多...

1506字，阅读需时6分钟

2021/10/31 发布

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向量与向量空间

笛卡尔坐标系中用数对（a1,a2）来定位平面上的点，三维空间使用三元组（a1,a2,a3)来定位空间中的点。绘图代码【matlab】% 定义数对（a1，a2）a1 = 3a2 = ...

3167字，阅读需时11分钟

2021/10/25 发布

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割圆术与极限思想

中国古代数学家刘徽在整理数学著作《九章算术》时发现，所谓的“周三径一”，实质上是把圆的内接正六边形的周长作为圆的周长，这显然不够精确，于是他想到用圆的内接正十二边形边形、二十四边形、四十八边形、九十六...

3270字，阅读需时11分钟

2021/10/8 发布

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应用泰勒展开式计算自然对数

编程任务：编写一个程序，计算任意正实数的自然对数，要求误差不超过0.001。知识点：① 自然对数的泰勒展开式；② 计算泰勒展开式前n项的和；③ 绘制自然对数和泰勒展开式函数图像。编程思路应用自然对数的...

2027字，阅读需时7分钟

2021/10/7 发布

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算符优先法与算式解析

编程任务：编写一个程序，实现基本四则运算。编程要点：① 算符优先法；② 栈结构和矩阵结构。算法思路算式由操作数、运算符和界限符组成，操作数为需要执行运算的数，运算符为加、减、乘、除，界限符...

5339字，阅读需时18分钟

2021/10/6 发布

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牛顿迭代法与平方根近似计算

编程任务：编写一个程序，任意给定一个正实数，计算该实数的近似平方根。编程要点：① 理解牛顿迭代法；②掌握使用牛顿迭代法计算任意正实数近似平方根的算法。算法思路可以设任意正实数为a，a的平方根为x，...

2393字，阅读需时8分钟

2021/10/6 发布