while循环也可以嵌套，嵌套循环时，必须将被嵌套的循环语句完整地包含在外层循环的循环体内。

认识while循环嵌套结构

while循环嵌套结构是指在一个while循环结构中，再嵌入一个while循环结构。

在上面的语法结构中，第一层循环称为外循环，第二层循环称为内循环。首先外循环的第一轮触发内循环，内循环将一直执行到完成为止，然后，外循环的第二轮再次触发内循环，此过程不断重复直到外循环结束，使用嵌套循环时，只有在内循环完全结束后，外循环才会执行下一趟循环。

输出100以内的素数

案例1：编写一个程序，输出100以内的所有素数。

问题分析

素数只能被1和自身两个数整除，1不是素数，因为1只能被1个数整除，2是素数，2可以被1和2两个数整除。

如何判断一个数是素数？可以使用该数去除以小于该数的所有自然数（1和自身除外），如果该数能被其它数整除，就说明该数不是素数，否则该数是素数。

程序结构为while嵌套循环，外层循环控制要判断的数，循环范围为2至100（1不是素数），内层循环判断该数是否是素数，循环范围为2至小于该数的所有自然数，在循环范围内，如果该数能被其它数整除，则该数不是素数。

程序流程图

在流程图中，首先创建循环变量i，i初始化值为2（因为1不是素数）。然后建立外层while循环，循环条件是i<100，在外层循环体内创建循环变量j，j的初始值为j-1，然后建立内层while循环，创建循环变量j和用于素数判断的变量prime，j的值为i-1，prime的值为True，默认i是素数，循环条件是j>=2，在内层循环体判断i能否被j整除，如果i能被j整除，说明i不是素数，设置prime为False，调用break语句退出循环，内层循环结束后，在外层循环体内判断prime是否为True，如果为True，输出i。

案例代码

'''
title：while循环嵌套——编程案例01
Description: 输出100以内的素数
author：编程训练营
date:2020.6.28
'''
# 创建外层循环变量i
i = 2
# 循环范围为i至100（不含100）
while i < 100:
    # 创建变量prime
    # prime用于素数判断，默认i是素数
    prime = True
    # 创建内存循环变量j
    j = i - 1
    # 循环范围为j至2
    while j >= 2:
        # 判断i能否被j整除
        if i % j == 0:
            # i不是素数
            prime = False
            # 退出循环
            break
        j -= 1
    # 如果prime为True,说明i是素数
    if prime == True:
        print(i)
    i += 1

上机操作

编写一个程序，求∑1+∑2+...+∑100。

提示：∑是求和符号，∑1是求1至1的和，∑2是求1至2的和，∑3是求1至3的和，……，∑100是求1至100的和。