Python信号处理：基于平均值的信号平滑处理技术

信号平滑处理

信号平滑处理，简单来说，就是对信号进行“磨皮”或者“去噪”的过程，让信号看起来更加平滑、干净。

在实际应用中，我们采集到的信号往往会受到各种噪声和干扰的影响，比如设备本身的误差、环境噪声等，这些都会让信号变得不那么平滑。而信号平滑处理的目的，就是通过一定的算法或方法，去除这些噪声和干扰，还原信号的真实面貌。

这个过程有点像我们用图像处理软件给照片“磨皮”，去除照片上的瑕疵和噪点，让照片看起来更加清晰、细腻。只不过在信号处理领域，我们处理的是一维的时间序列数据，而不是二维的图像数据。

常用的信号平滑处理方法有很多，比如滑动平均法、指数滑动平均法、五点三次平滑法、中值滤波、高斯滤波等。本文主要讨论平均值平滑信号处理技术。

平均值平滑

平均值平滑信号处理技术就是“取平均来降噪”。假设有一系列的数据点，这些数据点代表了一个信号，但是这个信号里面有很多随机的、不需要的波动信号，这些信号称之为“噪声”，噪声会让信号看起来不那么平滑，也不那么容易分析。

平均值平滑的原理很简单：对于信号中的每一个数据点，不看它单独的值，而是看它周围一定范围内的数据点的平均值。这个范围称之为“窗口”或者“邻域”。通过取这个窗口内所有数据点的平均值，可以得到一个更加平滑的值，这个值就代表了原始数据点在这个窗口内的平均趋势。

这样做的好处是，那些随机的、短暂的噪声会因为被平均而减小，而信号中真正的、持续的变化则会被保留下来。举个例子，假设你有一个温度传感器的数据，每秒钟记录一次温度。但是，由于各种原因（比如传感器的精度问题、环境的变化等），这些数据中会有一些小的波动。如果你想要得到一个更加平滑、更加准确的温度曲线，你就可以使用平均值平滑技术。选择一个合适的时间窗口，比如5秒钟，然后计算每5秒钟内的温度平均值。这样，那些短暂的、由于噪声引起的温度波动就会被平滑掉，而你得到的将是一个更加稳定的温度曲线。

平滑案例

下面是一个使用Python进行平均值平滑信号处理的案例，并通过matplotlib库来图形化地展示原始信号和平滑后的信号。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成原始信号（含噪声）
np.random.seed(0)  # 设置随机种子以确保结果可重复
x = np.linspace(0, 10, 100)
y_true = np.sin(x)  # 真实信号
noise = np.random.normal(0, 0.5, y_true.shape)  # 噪声
y_noisy = y_true + noise  # 含噪信号

# 平均值平滑函数
def average_smoothing(data, window_size):
    smoothed_data = np.convolve(data, np.ones(window_size) / window_size, mode='valid')
    return smoothed_data

# 选择平滑窗口大小
window_size = 5

# 对含噪信号进行平均值平滑处理
y_smoothed = average_smoothing(y_noisy, window_size)

# 由于卷积操作会导致数据长度缩短，因此我们需要调整x轴以匹配平滑后的数据长度
x_smoothed = x[:len(y_smoothed)]

# 图形展示原始信号和平滑后的信号
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y_noisy, label='Noisy Signal', color='blue', alpha=0.6)
plt.plot(x_smoothed, y_smoothed, label='Smoothed Signal', color='red', linewidth=2)
plt.title('Average Smoothing of Noisy Signal')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()