商品推荐算法
试题类型:计算题    难度:中等

商品推荐场景中过于聚焦的商品推荐往往会损害用户的购物体验,在有些场景中,系统会通过一定程度的随机性给用户带来发现的惊喜感。假设在某推荐场景中,经计算A和B两个商品与当前访问用户的匹配度分别为0.8和0.2分,系统将随机为A生成一个均匀分布于0到0.8的最终得分,为B生成一个均匀分布于0到0.2的最终得分,那么最终B的分数大于A的分数的概率为?

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商品推荐算法
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理解该题需要有概率即面积的思想。

系统会随机为A生成一个均匀分布于0到0.8的得分,随机为B生成一个均匀分布于0到0.2的得分。

如果以A生成的随机数为二维坐标系X轴上的点,B生成的随机数为二维坐标系Y轴上的点,则系统为A和B生成的随机数(X,Y)会全部落入X=0.8,Y=0.2的矩形面积内,该矩形面积用S表示。

33.png

上图中灰色矩形面积是A和B商品随机数(X,Y)共同落入的面积,其中灰色矩形对角线左侧的三角形面积是Y>X的区域,其面积是灰色矩形面积的一半,该三角形面积用S1表示。

 

B随机数大于A随机数的概率 =  S1的面积 / S的面积

即:

P(B>A) = (0.2*0.2)/2/(0.2*0.8) = 0.125

B随机数大于A随机数的概率为1/8。

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