专栏
编程与数学
函数图形绘制和计算、微积分、概率统计、机器学习算法
共18篇
专栏文章
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一个n阶变换矩阵A施加到向量x,对向量x进行线性变换,若转换后的向量T(x)与向量x方向相同,即变换矩阵A没有影响到向量x的方向,向量x则称为变换矩阵A的特征向量。例如变换矩阵A:向量矩阵x:变换矩阵...
2537字,阅读需时9分钟
1个月前  发布
已知某家庭近3周对猪肉、牛肉、鸡蛋消费支出分别为154元、153元、153元,试计算该家庭每周对猪肉、牛肉、鸡蛋的需求量。猪肉、牛肉、鸡蛋价格见下表:可以列方程组求解,设该家庭每周对猪肉、牛肉、鸡蛋的...
1350字,阅读需时5分钟
1个月前  发布
变换本质是一个函数,它是一个映射,它接受输入内容并输出对应结果。例如函数: 当x取不同实数时,都会有唯一对应的输出结果来对应输入的x。对线性代数来说,变换是接受一个向量,并输出一个向量。在线性代数...
1741字,阅读需时6分钟
1个月前  发布
两个矩阵相乘该如何计算呢?我们知道矩阵是列向量或者行向量的组合,两个矩阵的乘法运算实际是列向量间的线性组合运算。例如矩阵A为3X3矩阵,矩阵B为3X1矩阵,我们来计算C=A X B,C为结果矩阵。列向...
2255字,阅读需时8分钟
1个月前  发布
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矩阵是向量的集合,把多个向量组织在一起就构成了一个矩阵。例如在三维空间内,有A、B、C三个向量。将A、B、C三个向量按照行的方式组织在一起构成了矩阵M:将A、B、C三个向量按照列的方式组织在一起构成了...
1485字,阅读需时5分钟
1个月前  发布
在回归,分类,聚类等机器学习算法中,物体的多个特征被映射为实向量,然后再进行向量间的距离、相似度等计算,这些计算都是在欧式空间完成的。在欧式几何中,几何图形依赖于线段长度和直线间夹角的性质称为度量性质...
1594字,阅读需时6分钟
1个月前  发布
在n维线性空间内,有时我们会关心至少需要多少个向量能够生成整个n维线性空间。梳理前面学过的知识,我们能够了解到n个不同的标准单位向量会生成整个n维线性空间。假设集合V是三维线性空间的向量集:V集包含三...
1770字,阅读需时6分钟
2021/11/23  发布
我们知道在n维空间内,n个标准单位向量构成的向量组,可以生成整个n维向量空间。例如集合S内的向量组会生成整个三维向量空间。 设集合S为n维向量空间的非空子集:其中A(1),A(2),……,A(k)...
746字,阅读需时3分钟
2021/11/20  发布
单位向量与线性组合单位向量模长为1的向量称为单位向量,例如二维空间的(1,0),(0,1),三维空间的(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),n维空间的(1,0,……,0),(0,1,0,……...
2018字,阅读需时7分钟
2021/11/18  发布
在日常生活中,物体在灯光或日光的照射下,在墙面或地面上就会显现出该物体的影子,通过影子能看出物体的外形轮廓,这种现象称为物体在墙面或地面上的投影。上图向量tB是向量A在向量B的投影,它是向量B的一个纯...
1067字,阅读需时4分钟
2021/11/16  发布
图1、图2和图3展示了二维空间向量A和B相交、正交和重合的情况。图 1向量A和B图 2向量A和B正交图 3向量A和B重合绘图代码【Python】import numpy as npimpo...
1354字,阅读需时5分钟
2021/11/12  发布
有时我们需要衡量一个向量的大小,向量的大小即为向量的长度,如何计算向量的长度呢?绘图代码【matlab】% 定义向量AA = [3 9]% 以原点为起点,绘制向量Aquiver(0...
996字,阅读需时4分钟
2021/11/8  发布
先看一道小学数学题。例1:商店出售A、B、C三种类型的铅笔,A型铅笔1.2元一支,B型铅笔1.8元一支,C型铅笔2.1元一支。小明买了A型铅笔10支,B型铅笔6支,C型铅笔5支,问小明买铅笔一共花了多...
1506字,阅读需时6分钟
2021/10/31  发布
笛卡尔坐标系中用数对(a1,a2)来定位平面上的点,三维空间使用三元组(a1,a2,a3)来定位空间中的点。绘图代码【matlab】% 定义数对(a1,a2)a1 = 3a2 = ...
3167字,阅读需时11分钟
2021/10/25  发布
中国古代数学家刘徽在整理数学著作《九章算术》时发现,所谓的“周三径一”,实质上是把圆的内接正六边形的周长作为圆的周长,这显然不够精确,于是他想到用圆的内接正十二边形边形、二十四边形、四十八边形、九十六...
3270字,阅读需时11分钟
2021/10/8  发布
编程任务:编写一个程序,计算任意正实数的自然对数,要求误差不超过0.001。知识点:① 自然对数的泰勒展开式;② 计算泰勒展开式前n项的和;③ 绘制自然对数和泰勒展开式函数图像。编程思路应用自然对数的...
2027字,阅读需时7分钟
2021/10/7  发布
编程任务:编写一个程序,实现基本四则运算。编程要点:① 算符优先法;② 栈结构和矩阵结构。算法思路算式由操作数、运算符和界限符组成,操作数为需要执行运算的数,运算符为加、减、乘、除,界限符...
5339字,阅读需时18分钟
2021/10/6  发布
编程任务:编写一个程序,任意给定一个正实数,计算该实数的近似平方根。编程要点:① 理解牛顿迭代法;②掌握使用牛顿迭代法计算任意正实数近似平方根的算法。算法思路可以设任意正实数为a,a的平方根为x,...
2393字,阅读需时8分钟
2021/10/6  发布
郎宏林
专栏作者
作者简介
项目经理,系统分析和架构师,从事多年中文信息处理技术。熟悉项目管理、擅长项目需求分析和设计、精通Java、C#、Python等编程语言。